I designfasen av flytebruer trenger bruingeniører en nøyaktig metode for å beregne hvordan bruer vil respondere på de ytre påvirkningene.

Mitja Papinutti har nylig oppnådd doktorgrad ved Universitetet i Ljubljana med sin avhandling Dynamic analysis of floating bridges. I sitt forskningsprosjekt har han gått grundig til verks og utarbeidet ulike beregningsmodeller, for å gjennomføre såkalte «dynamiske analyser». De dynamiske analysene beskriver sammenhengene mellom ulike typer ytre faktorer, og hvordan en flytebru vil reagere på disse faktorene. Flytebruas reaksjon på ulike former for laster kalles «dynamisk respons».

En flytebru er en dynamisk konstruksjon

Kunnskapen om hvordan en flytebru vil reagere på vind, flo, fjære, bølger og strøm er viktige faktorer som må inkluderes i planleggingen når en skal bygge en flytebru som tåler å bli utsatt for krevende værforhold. I tillegg trenger bruingeniører kunnskap om hvordan brua vil bevege seg som følge av sin egen vekt, og som følge av trafikken som kjører over brua.

– Papinuttis arbeid er et viktig bidrag for alle bruingeniører som jobber med flytende konstruksjoner, og det er spesielt nyttig at vi kan bruke hans beregningsmodeller i praksis mens vi er i designfasen av den fremtidige flytebrua over Bjørnafjorden, sier Mathias Egeland Eidem i Statens vegvesen.

Papinutti innleder avhandlingen sin med å forklare at flytende strukturer er spesielt utsatt for dynamikk på grunn av deres slanke struktur og deres lave forhold mellom masse og stivhet i konstruksjonen, og han argumenterer med at kunnskap om den dynamiske responsen bør være styrende for hvordan man designer en flytebru.

I sitt arbeid gir han en omfattende oversikt over relevante miljølaster, eksempelvis turbulent vindbelastning, selv-genererte vindlaster og ulike former for bølgebelastning og strømningslaster.

Ulike former for bølgelaster (Wikipedia).

Har videreutviklet matematiske beregningsmodeller

I strukturdynamikken så finnes det i hovedsak to hovedfamilier av metodikker for å kvantifisere den dynamiske responsen i en konstruksjon. Begge familiene løser bevegelsesligningen, som er utgangspunktet for å beskrive bevegelsene i konstruksjonene. De to familiene er henholdsvis frekvensplan- og tidsplansmetoder. I frekvensdomenet så beregnes størrelsene på vibrasjonene i konstruksjonene, som regel, først ved å bestemme de naturlige svingeformene i konstruksjonen, for deretter å bestemme størrelsesorden (amplituden) i disse naturlige svingeformene ved å beskrive de ytre belastningene som en serie med signaler ved forskjellig amplitude og periode. Den samlede responsen finnes ved å summere opp bidragene fra de naturlige svingeformene.

I tidsdomenet beskrives de ytre påvirkningene (vind, bølger og strøm) som kontinuerlige tidsserier, som har hakket opp i små biter (for eksempel så ofte som ti ganger i sekundet). Tidsseriene kan bestå av flere timer lange bånd med representasjon av miljøet som påvirker konstruksjonen. Fordelen med en løsningsmetodikk i tidsdomenet er at en ivaretar samhørigheten (korrelasjonen) mellom de forskjellige lastene, samt at de eksterne lastene kan påvirke hverandre. Dette kan for eksempel være ved at konstruksjonen får dempning fra havet, som reduserer responsen når vindkrefter virker på bruoverbygning og brusøyler.

Tidsseriene i tidsdomenet løses deretter steg for steg for å beskrive bevegelsene i konstruksjonene. Lengden på tidsseriene med strukturbevegelse og tidsseriene med miljølaster får derfor like mange observasjoner. Tidsseriene med strukturbevegelse kan etterpå benyttes til å bestemme i de indre kreftene i konstruksjonen. Det er disse indre kreftene som er utgangspunkt for statistiske beregninger for å bestemme de dimensjonerende verdiene som konstruksjonene våre prosjekteres etter. Disse er som oftest verdier som er knyttet til en sjelden hendelse, for eksempel en storm som er forventet å komme igjen hvert hundrede år (100-års storm).

Bakgrunnen i Papinutti’s arbeid er løsningen av bevegelsesligningen i tidsdomenet. Innad i de to forskjellige familiene med metoder er det mange typer løsningsmetodikker, hvor valg av løsningsmetodikk avhenger av hvilket dynamisk problem en står ovenfor. I komplekse dynamiske problemer hvor flere former for ekstern belastning kan virke på konstruksjonen samtidig blir dette relevant.

Nøyaktig kunnskap er viktig med hensyn til materialvalg for flytebrua

Han presenterer ulike typer modelleringsteknikker, såkalte «kvasi-steady state» og metodikker med direkte bruk av flutter derivativer. Hovedbidraget i arbeidet er en ny metodikk for beregning av konvolusjonsintegralet basert på linear teori om flutter derivativer (frekvensavhengige aerodynamiske parametere). Konvolusjonsintegralet er kjernen for å arbeide med bevegelsesligningen i tidsdomenet og derfor også den dynamiske responsen til en konstruksjon i tidsplanet. Metodikken er lagt opp til å relativt enkelt kunne programmeres inn i kommersiell eller ukommersiell programvare for bruk i prosjektering i fremtiden. Papinutti har også validert de nye modellene i vindtunnel-laboratoriet ved NTNU.

Mathias Egeland Eidem forklarer at ved hjelp av ulike matematiske beregningsmodeller kan man forutsi hvordan en flytebru vil bevege seg, og at denne kunnskapen er nyttig i designfasen av flytebruer. Han oppsummerer at Papinuttis forskningsarbeid har bidratt til viktig matematisk reformulering av hvordan en flytebru vil reagere dynamisk på vindlaster.

– Dette er nyttig for oss, fordi det gir oss nøyaktig kunnskap om hvilke typer materialer som vil være egnet å bruke, og ved å velge riktig materiale kan vi både redusere kostnader, men også redusere klimagassutslipp, oppsummerer han.

Mitja Papinutti har nylig oppnådd doktorgrad ved universitetet i Ljubljana med avhandlingen: Dynamic analysis of floating bridges